Фамилия Цираковский — редкий пример, где польская модель на -ский наложилась на основу, звучащую как южнославянская или румынская. Вопреки ожиданию, перед нами не типичная дворянская фамилия Речи Посполитой, а скорее географическое прозвище, закрепившееся за выходцем из определённого места.

Корень «Цирак» почти наверняка восходит к топониму. В Польше и на западе Украины встречаются сёла и урочища с названиями Циракув, Церакув, Церакувка. Название, в свою очередь, могло произойти от диалектного «цирак» — так в некоторых говорах называли цикорий или дикий салат, растение с горьковатым вкусом. Менее вероятна, но допустима связь с румынским «ţâră» (капля, малость) или с турецким «çırak» (ученик, подмастерье), но для польской фамилии эти версии слабы — слишком разные языковые ареалы.

Суффикс -ский (польск. -ski) — типичный для шляхетских фамилий, но уже в XVIII–XIX веках его массово перенимали крестьяне и мещане, желавшие звучать «благороднее». Поэтому Цираковский мог быть и мелким землевладельцем, и просто человеком, переселившимся из села Циракув в другой регион — его прозвали по месту выхода.

Интересная деталь: фамилия почти не встречается в центральной России и на востоке Украины, зато фиксируется в Волынской области и в приграничных районах Польши. Это указывает на узколокальное бытование: носители, скорее всего, не разъезжались широко, а оставались в пределах одного исторического региона — Волыни или Подляшья.

В написании встречаются варианты Цераковский и Цыраковский, но «Цираковский» — самый редкий. Если ваш предок носил именно эту фамилию, он, вероятно, происходил из семьи, чьи корни уходят в небольшую деревушку на границе польского и украинского этнических массивов, где фамилию записывали на слух, не придерживаясь строгой орфографии.