Фамилия Цирятьева — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — «Цирять» — не встречается ни в древних летописях, ни в распространённых словарях личных имён. Это почти наверняка не крестильное имя, а прозвище, причём такое, которое могло сложиться в узком местном говоре.

Скорее всего, в основе лежит глагол «цирять» или «цырять» — диалектное слово, означавшее «брызгать», «плескать», «лить через край». В некоторых говорах так говорили о человеке, который проливает воду или делает что-то неаккуратно, с брызгами. В других областях «цирять» значило «пищать» или «издавать тонкий звук» — такое прозвище могли дать ребёнку с писклявым голосом или взрослому, который говорил тонко, по-детски. Третья версия, менее вероятная, — от слова «цирь» (некоторые исследователи связывают его с «циркуль» или «цирк»), но для фамилии это слишком книжно.

Суффикс «-ев» указывает на стандартную русскую модель образования: Цирять → Цирятев → Цирятьев. Форма на «-ева» — женская, но сама фамилия принадлежит к группе отпрозвищных, а не отыменных. Это значит, что предок носителя фамилии не носил имени Цирять, а получил уличное прозвище, которое закрепилось за его детьми.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где сохранились диалектные слова с корнем «цир-» (Вологодская, Архангельская, Костромская области). В южных говорах такое прозвище почти не фиксируется. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не обнаружено.

Написание с буквой «я» (Цирятьева вместо Цирятева) — результат поздней орфографической нормы: в безударном положении «е» после мягкого согласного часто переходило в «я», особенно в документах XIX века. Так что варианты Цирятев и Цирятьев — это одна и та же фамилия в разном написании.

Если кратко: Цирятьева — фамилия от прозвища, которое дали либо неаккуратному человеку («брызгала»), либо обладателю писклявого голоса. Редкая, диалектная, без аристократических корней, но с живой народной основой.