Фамилия Цишба — это не самостоятельное имя, а абхазский вариант абазинской фамилии Тлисов. Такое переоформление встречается часто: когда род переселялся или менял язык бытового общения, фамилия адаптировалась под местные нормы произношения, сохраняя память о первоначальном прозвище предка.

Основа фамилии — абазинская тамга «тлис». Тамгой называли родовой знак, который передавался по наследству и служил практическим целям: им метили скот, отмечали бортевые деревья и межевые знаки, а также подписывали официальные документы. Потомок рода обычно заимствовал тамгу предка, но добавлял к ней элемент или видоизменял её, чтобы подчеркнуть собственную ветвь. Предположительно, корень «тлис» означает «кровный (родственник)», то есть знак мог указывать на принадлежность к конкретной семейной линии.

Абазины — народ, родственный адыгам, живёт в основном в Карачаево-Черкесии, где абазинский язык имеет статус одного из пяти официальных языков республики. Поэтому фамилию Тлисов и её абхазский вариант Цишба корректнее связывать с северокавказским ареалом, а не с Абхазией, хотя вторая форма бытует именно там.

Существует и альтернативная версия: фамилия Тлисов могла произойти от топонима Тлис — так назывался населённый пункт в южных болгарских землях. В этом случае основатель рода был выходцем из тех мест, и прозвище закрепилось за ним по месту прежнего жительства. Эта гипотеза правдоподобна, но менее убедительна: связь с тамгой выглядит органичнее, поскольку родовой знак у абазин и адыгов имел сакральное и социальное значение, а топонимические фамилии в этом регионе встречаются реже.

Появление позднего пласта кавказских фамилий связано с обращением многих горцев в ислам. Ономастикон пополнялся именами, распространёнными у мусульман, но фамилии на основе местных родовых знаков сохраняли архаичный слой. Потомок человека по прозвищу Тлис со временем получил фамилию Тлисов, а после перехода в абхазскую языковую среду — Цишба.