Фамилия Цитерский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ский. В русской ономастике такие фамилии чаще всего указывают на географическую привязку: предок был выходцем из места, название которого оканчивалось на -ск или -цк. Однако топонимов, от которых могла образоваться эта фамилия, в России почти нет. Можно предположить, что основа связана с польским или белорусским словом «cytra» (цитра — струнный музыкальный инструмент) или с диалектным «цытер» (хитрец, пройдоха). Но обе эти версии слабы: суффикс -ский редко присоединяли к нарицательным существительным, не связанным с местностью.

Намного правдоподобнее, что Цитерский — это трансформированная форма фамилии Цитовский или Цицерский. В польском языке есть фамилия Citer (Цитер), а с добавлением -ский она могла означать «тот, кто из поместья Цитеры». Такое поместье или деревня с названием Citera существовали в исторической Польше (нынешняя территория Польши и Западной Украины). В этом случае фамилия указывает на шляхетское или мещанское происхождение носителя, поскольку суффикс -ский в Речи Посполитой был маркером дворянства или зажиточных горожан.

Ещё один вариант — искусственное происхождение фамилии в семинарской среде. Семинаристы нередко получали фамилии от латинских или греческих слов. «Цитерский» могло быть образовано от латинского «cithara» (кифара, лира) — так могли назвать ученика, хорошо игравшего на музыкальном инструменте или просто любителя пения. Такие фамилии давали без привязки к реальному месту, а только для благозвучия.

География фамилии сегодня крайне узкая. В современных базах данных Цитерские встречаются единично, в основном на западе России и в Беларуси. Это подтверждает версию о польско-литовском корне. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо выходцем из мелкой шляхты, либо получил фамилию в духовном училище в XIX веке. Третьего, более массового, варианта для неё не прослеживается.