Фамилия Цицонкова — женская форма фамилии Цицонков, и её редкость сразу бросается в глаза. В русских фамилиях нет привычного корня «циц-», и это главная загадка. Скорее всего, перед нами не славянская, а заимствованная основа, которая обрусела с помощью типичного русского суффикса -ов-.

Самая вероятная версия — связь с тюркским или кавказским словом «цица», «циц» или «чич». В ряде тюркских языков «чич» означает «зуб», «остриё», а в грузинском «цица» — «маленький», «крошечный». Прозвище Цицонок (мужская форма) могли дать человеку маленького роста, с мелкими чертами лица или, наоборот, с острым, колким характером. Суффикс -онок- в русских фамилиях (как в Ребёнок, Козлёнок) часто указывал на молодость или уменьшительность: Цицонок — буквально «маленький Цица» или «сын Цицы».

Менее распространённая, но правдоподобная версия — происхождение от диалектного глагола «цикать» или «цыкать» (прикрикивать, шикать). В этом случае Цицонком могли прозвать человека, который часто цыкал на детей или животных, то есть обладателя резкого, командного голоса. Форма Цицонкова характерна для южнорусских и украинских говоров, где суффикс -онок- встречается чаще, чем в северных регионах.

География фамилии узкая. Основные носители Цицонковых (и Цицонковых) встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Украины — зонах активных контактов с тюркскими народами и казачества. Это косвенно подтверждает первую версию: фамилия могла возникнуть в среде донских или кубанских казаков, где прозвища из тюркских языков были обычным делом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Цицков, Цицулин, Цыцура — все они редки и тоже тяготеют к югу России. Общей славянской основы у них нет, что делает Цицонкову ярким примером фамилии-гибрида: тюркское или диалектное прозвище + русский фамильный суффикс. Сословно предки Цицонковых, скорее всего, были крестьянами или казаками — дворянские роды с таким окончанием почти не встречаются.