Фамилия Цивантух — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её звуковой облик сразу выдаёт нерусское происхождение, и это тот случай, когда разбор стоит начинать не с корня, а с географии и этнического фона.

Скорее всего, фамилия имеет молдавскую или румынскую основу. В пользу этого говорит характерный суффикс -ук (в румынском написании -uc), который в восточнороманских языках образует уменьшительные формы и фамилии. Вариант написания «Цивантух» — это русифицированная или украинизированная передача. Исходная форма могла выглядеть как Țîvantuc или Țivantuc.

Если отбросить суффикс, остаётся основа Цивант-. Её можно возвести к румынскому слову țigan — «цыган». В фамилиях часто происходило стяжение: Țigan → Țivan (через диалектное произношение или замену суффикса). Тогда Цивантух — это «маленький цыган» или «цыганёнок», прозвище, данное либо по роду занятий (таборное ремесло, музыка, торговля), либо по смуглой внешности предка. Версия не уничижительная — в молдавской среде такие прозвища были бытовыми и давались без злого умысла.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с румынским țintă («цель», «мишень») или țintui («прибивать», «приколачивать»). Тогда Цивантух мог быть прозвищем меткого стрелка или мастера по дереву. Но это допущение слабее: переход țint- в țivant- фонетически неочевиден и требует дополнительных допущений.

Фамилия почти не встречается за пределами исторической Бессарабии (современная Молдова и Одесская область Украины). В России она единична. Носители, вероятно, потомки молдавских крестьян или мещан, которые в XIX — начале XX века переселялись в Новороссию или на Кубань. Сословной принадлежности угадать по фамилии нельзя — суффикс -ук в Молдове носили и свободные царане, и закрепощённые крестьяне.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе нет. Ближайшие аналоги — молдавские фамилии Цыгану, Цыганко, украинские Циганок, Циганюк — все они от того же корня со значением «цыган». Фамилия Цивантух стоит особняком из-за редкого суффикса -ант-, который в румынских фамилиях встречается нечасто.