Фамилия Циватый образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Циватый образовалась от аналогичного прозвища. Оно, скорее всего, восходит к украинскому слову «цiва», которое в некоторых диалектах употребляется в значении «деталь шестерни мельницы». Отсюда можно предположить, что основатель рода Циватых занимался строительством мельниц. Цивой на Украине также называют шпульку для намотки нитей. В таком случае родоначальник Циватых мог работать на ткацком производстве. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Циватый, со временем получил фамилию Циватый. О точном месте и времени возникновения фамилии Циватый в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Циватый представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.