Фамилия Цивъян — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а скорее всего связано с еврейской традицией ашкеназов. В пользу этого говорит и необычный финальный элемент «-ян», который в русских фамилиях встречается редко, а в еврейских (особенно выходцев с территории бывшей Российской империи) — довольно часто, хотя обычно ассоциируется с армянскими фамилиями.

Основа «Цив-» восходит, скорее всего, к ивритскому слову «цеви» (צְבִי) — «олень», «лань». В еврейской ономастике это распространённое библейское имя (Цви, Цеви), которое давали мальчикам. Суффикс «-ян» в данном случае — патронимический, то есть указывающий на отца: Цивъян буквально означает «сын Цви» или «потомок Цви». Интересно, что написание через твёрдый знак («ъ») — архаичное, дореформенное. В документах XIX — начала XX века твёрдый знак после шипящих и перед йотированными гласными в фамилиях писали часто (ср. «Соловьёв» через «ъ»), так что исходная форма могла быть Цивьян или Цивиян, а «ъ» закрепился случайно, из-за старой орфографии.

Вторая, менее вероятная версия — связь с литовским или белорусским словом «цыва» (диалектное «сова»), но тогда фамилия звучала бы как Цивин или Цивов, а форма на «-ян» для балто-славянских основ нетипична. Поэтому версия с еврейским именем Цви — основная.

Носители фамилии Цивъян — это, скорее всего, потомки еврейских семей из черты оседлости (западные губернии Российской империи, Польша, Украина, Белоруссия). Сословно — мещане или купцы, реже ремесленники. Фамилия не даёт указания на занятие предка: она чисто именная, по отцу. Встречается она крайне редко, в основном в России, Израиле и США, и часто привлекает внимание необычным сочетанием букв.