Фамилия Цывьян — одна из тех, что заставляет задуматься о происхождении сразу. Она звучит не по-русски, и это верная зацепка: корни её, скорее всего, не славянские, а еврейские. В основе лежит ашкеназское мужское имя Цивья (Цивьян) или женское Цива, которые восходят к библейскому имени Цива. В Ветхом Завете так звали слугу из дома царя Саула. Имя это переводится с иврита как «газель» или «лань», что в библейской традиции символизировало красоту и стремительность.

Суффикс -ян указывает на восточное, в первую очередь армянское или еврейское происхождение, но в данном случае он выполняет роль патронимического окончания, то есть «сын Цивьи». В среде восточноевропейских евреев (особенно на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи) такие фамилии на -ян, -ан, -ин были широко распространены. Вариант написания с «ы» (Цывьян, а не Цивьян) — скорее всего, результат адаптации на слух при записи в метрические книги или паспорта: русское «ы» передавало звук, близкий к краткому «и» в идише или иврите.

Встречается фамилия и у армян, но там она, вероятно, образована от тюркского или персидского корня, связанного с понятием «свет» или «сияние» (ср. «цив» — сияние на иврите, что даёт пересечение значений). Однако для еврейского ареала версия с именем Цивья более надёжна и документирована. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — Могилёвской, Витебской, Киевской, а также к Бессарабии.

В дореволюционной России носители фамилии Цывьян в основном относились к мещанскому или купеческому сословиям, реже — к крестьянскому. Среди них были ремесленники, торговцы, аптекари. Одно из редких упоминаний — врач-офтальмолог Лев Цывьян, практиковавший в Одессе в начале XX века. Сейчас фамилия встречается нечасто, но сохранилась в России, Украине, Израиле и США, причём носители часто помнят о еврейском происхождении, хотя написание могло меняться на Цивьян или Цивиан.