Фамилия Цижма — редкий случай, когда географическое прозвище сохранилось почти без изменений, без типичных русских суффиксов. В ней нет окончания -ов или -ин, поэтому сразу понятно: перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а прозвище или топонимическая фамилия в чистом виде. Носитель такой фамилии, скорее всего, получил её по месту жительства или по реке.

Основа фамилии — гидроним Цижма. Это название нескольких рек в России. Самая известная Цижма протекает в Кировской области, в бассейне Вятки. Есть Цижма и в Архангельской области, приток Пинеги. Название, вероятно, финно-угорского происхождения, от слова, означающего «гнилой», «топкий», «болотистый» — такое значение типично для гидронимов на севере и северо-востоке Европейской России. Человек, живший на берегу такой реки или в одноимённом селе (например, в Кировской области есть деревня Цижма), мог получить прозвище «Цижма», которое затем закрепилось как фамилия.

Модель образования проста: топоним стал фамилией без суффикса (так называемая «нулевая» суффиксация). В русской традиции это нехарактерно для крестьянских фамилий XVIII–XIX веков, но встречается у выходцев из духовенства, у переселенцев или у людей, чья фамилия оформилась поздно. Возможно, фамилия Цижма — результат канцелярской записи, когда писарь записал прозвище в том виде, в каком его услышал, не добавляя «-ов» или «-ин».

Редкость фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из одного или двух локальных гнёзд. Скорее всего, это северные или вятские крестьяне, чьи предки жили у одноимённой реки. Встречаются также варианты написания Цыжма, но основная форма — через «и». В поисках корней стоит в первую очередь смотреть на карту Кировской области и Архангельской губернии: там, где течёт Цижма, и стоит искать происхождение фамилии.