Фамилия Цхурбаева — звонкий пример осетинской фамильной традиции, которую русская письменность зафиксировала в усечённом, «обрусевшем» виде. Её основа — мужское имя или прозвище Цхурба. Чтобы понять корень, нужно заглянуть в осетинский язык: слово «цъæх» (цъех) означает «синий», а в переносном смысле — «серый», «пегий» или даже «светло-голубой». Вторая часть, «урс» (или «урс»), переводится как «белый». Получается, что в основе лежит цветовая характеристика: «сине-белый», «серо-белый» или «пегий». Скорее всего, так прозвали человека за необычный цвет волос, глаз или, возможно, за одежду.

Суффикс -аев (в женском варианте -аева) — типичный для осетинских фамилий, которые входили в русский документооборот. По осетинской модели фамилия должна была бы звучать как Цхурбаты (где -ты — показатель принадлежности к роду), но при записи в метрические книги и ревизские сказки XIX века осетинские фамилии часто «русифицировали», добавляя русские патронимические суффиксы -ов/-ев. Так Цхурба стал Цхурбаевым. Женская форма Цхурбаева — естественное грамматическое окончание, указывающее на принадлежность к роду или на замужнюю женщину.

Географически фамилия привязана к Северной Осетии — Алании, в первую очередь к Дигорскому ущелью. Дигорцы — одна из субэтнических групп осетин, их говор и традиции немного отличаются от иронских. В дигорском диалекте слово «цъех» произносится как «цъох», что могло дать и вариант Цохурба, но в русской записи закрепилась форма с «х». Фамилия достаточно редкая, её носители — потомки выходцев из конкретных селений, где род был известен как крепкие хозяева или воины.

Важно отличать её от похожих по звучанию, но совершенно других по происхождению фамилий. Например, адыгская (черкесская) фамилия Цеев (Цеева) или грузинская Цхведадзе не имеют к осетинскому «цъех» никакого отношения. В случае с Цхурбаевой цветовая семантика — самый надёжный ключ: предок, скорее всего, выделялся среди соплеменников необычной мастью — белёсыми бровями, сединой в молодости или светлой кожей, что и дало прозвище, ставшее фамильным именем.