Фамилия Цклюк — редкая и звучит не по-русски. Её происхождение, скорее всего, украинское, а географически она тяготеет к западным областям Украины или к Беларуси. В основе лежит прозвище, а не крестильное имя.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ук характерен для украинских и белорусских фамилий: он указывает на принадлежность, сыновство или отношение к тому, что названо корнем (ср. Ковальчук — сын кузнеца, Гончарук — сын гончара). Ударение в фамилии падает на последний слог — Цклю́к, что тоже типично для этой модели.

Корень Цкл- — самый загадочный. Скорее всего, это результат диалектного преобразования звуков. Наиболее правдоподобная версия: основа восходит к слову «цоколь» или «цоклёнок» (в некоторых говорах так называли низкого, приземистого человека, либо того, кто работает с камнем, с фундаментом). В украинских говорах «цоколь» могло звучать как «цкiль», а уменьшительная форма дала бы «цклюк» — «маленький, на цоколь похожий». Вторая версия — связь с глаголом «цокотать», «цкать» (подгонять, понукать). Тогда прозвище Цклюк мог получить говорливый, быстрый или суетливый человек. Третья, менее вероятная, — искажённое «Склюк» от «скло» (стекло), то есть стекольщик, но звуковой переход с → ц в начале слова для этих территорий нехарактерен.

Самая сильная версия — прозвище по внешности или характеру, данное человеку невысокого роста, коренастому, «приземистому», как цоколь. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, формировалась в среде, где прозвища были точными и ёмкими. Встречаемость её крайне низкая: в современных базах данных она почти не фиксируется, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном-двух сёлах. Однокоренных фамилий практически нет, что делает Цклюк уникальным ономастическим «экспонатом».