Фамилия Цквитария — одна из тех, что сразу выдают географическое и этническое происхождение носителя. Это грузинская фамилия, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который в грузинской ономастике играет роль социального маркера. Окончание -ия (в грузинском написании -ია, -ia) — один из самых распространённых фамильных суффиксов в Западной Грузии, особенно в регионах Гурия, Имеретия и Аджария. В отличие от восточногрузинских -швили или -дзе, суффикс -ия чаще встречается у фамилий, которые восходят к прозвищам или названиям должностей, а не к личным именам.

Основа фамилии — цквит- (груз. ცქვიტ-). В грузинском языке слово «цквита» (ცქვიტა) означает «смородина» или «мелкая ягода». Таким образом, Цквитария — это буквально «смородиновый» или «относящийся к смородине». Скорее всего, прозвище Цквита получил человек, который либо жил в месте, изобилующем смородиной, либо занимался её сбором и продажей, либо имел какое-то отношение к этому растению (например, владел смородиновым садом). В грузинской топонимике встречаются названия с этим корнем, так что возможна и версия, что фамилия происходит от названия конкретного села или урочища, где смородина росла в изобилии.

Формант -ия в данном случае выполняет функцию притяжательного суффикса: Цквитария — «принадлежащий Цквите», то есть потомок человека с прозвищем Цквита. В Гурии и соседних областях такие фамилии нередко указывали на принадлежность к определённому роду, который вёл происхождение от одного предка. Поскольку в Грузии фамилии в современном виде закрепились позже, чем в России (в основном в XIX веке, после отмены крепостного права), Цквитария — фамилия относительно молодая, но с прозрачной и понятной внутренней формой.

Социальный контекст: носители фамилии Цквитария, как правило, относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а не к княжеским родам (для которых характерны суффиксы -швили или -дзе). Встречаются упоминания этой фамилии в метрических книгах Батумской и Кутаисской губерний конца XIX — начала XX века. Сегодня Цквитария — не самая распространённая, но узнаваемая грузинская фамилия, особенно в Аджарии и Гурии. В России её носители появились в основном в советское время, в ходе миграций.