Прозвище Цминь образовано от нарицательного «цмин» - «многолетний невысокий полукустарник со стелющимися ветвями, мелкими листьями и розовато-лиловыми цветками, собранными на верхушках в головчатые соцветия». Кроме того, цмин издавна известен в медицине: древние греки применяли его при обмороках в виде нюхательного табака. Трава цмина употребляется как болеутоляющее средство в виде ароматических ванн, компрессов. В народной медицине цмин применяется при разнообразных болезнях: при бронхитах, боли в животе, бессоннице, при грудной боли, как противолихорадочное внутрь и наружно — для заживления ран и язв. Исходя из этого, можно предположить, что основатель фамилии Цминь мог быть лекарем. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужило украинское слово «цмин», т.е. «тмин» (травянистое растение, пряные семена которого употребляются в кулинарии). В таком случае можно предположить, что Цминем называли искусного повара или пекаря.