Фамилия Цопух — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типовые суффиксы. Она не обросла окончаниями -ов или -ин, а закрепилась в документах в исходной форме, что указывает на относительно позднее оформление или на южнорусское происхождение.

Корень слова — «цоп» или «цап». В южных и западных говорах «цопати» означало хватать, цапать, схватывать. Отсюда «цопух» — человек, который хватает без спросу, цепкий или придирчивый. В украинском языке есть слово «цоп» — звук, которым передают внезапное хватательное движение, а «цопух» могло быть прозвищем для того, кто работает руками — портного, сапожника или плотника, постоянно «цапающего» материал.

Возможна и вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным «цопка» — деревянная колотушка или молоток. В этом случае Цопух — прозвище мастера, работающего с таким инструментом: бондаря, сапожника или каменщика. Обе гипотезы сходятся на профессионально-бытовой основе — фамилия не аристократическая, а ремесленная или крестьянская.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, где сохранился звук «ц» вместо «ч» в подобных корнях. Встречается и в польской ономастике — форма Copuch или Copuch vel Copuchowski, что подтверждает движение фамилии с запада на восток.

Суффикс -ух типичен для прозвищ с оттенком грубоватости или просторечия: лопух, пастух, петух. В фамилиях он редок, и Цопух стоит в одном ряду с такими же нестандартными образованиями, как Брехуха или Свистух. Это дополнительно указывает на устное, неканцелярское происхождение — фамилию дали в быту, а не в приказной избе.