Фамилия Цошка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма подсказывает, что перед нами не классическая русская фамилия на -ов или -ин, а скорее украинская, белорусская или польская модель. Суффикс -ка в фамилиях часто указывает на прозвищное происхождение: так могли называть человека по характерному признаку, занятию или месту.

Корень «цош-» не встречается в распространённых славянских именах или названиях профессий. Это заставляет искать другие пути. Наиболее вероятная версия — связь с польским словом «coś» (что-то) или его производными. В польских говорах «coszka» могло означать «какая-то вещь», «штучка», а в переносном смысле — прозвище для чудаковатого, непонятного или несерьёзного человека. В таком случае фамилия Цошка — это бытовое прозвище, закрепившееся за родом.

Менее вероятна, но возможна связь с топонимом. В Польше и Западной Беларуси есть несколько мелких поселений с корнем «Цош-» или похожим звучанием (например, Цошев). Тогда фамилия могла образоваться от названия места жительства: «цошский» → Цошка, то есть выходец из Цошева.

В русском контексте фамилия почти не встречается. Основной ареал бытования — западные регионы Беларуси, восточная Польша и, возможно, украинское Полесье. Если носитель фамилии живёт в России, скорее всего, его предки переселились оттуда в конце XIX — начале XX века.

Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвищные фамилии на -ка редко встречались у дворянства. Фамилия не получила широкого распространения и не попала в известные дворянские родословные книги.