Фамилия Цоцериа — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение напрямую связано с Грузией. Это не русская фамилия в привычном понимании, а русифицированная (или адаптированная в русской записи) грузинская фамилия. Ключевой маркер — окончание -иа, которое в русском языке часто передаёт грузинские фамилии (ср. Гулиа, Шенгелия, Данелия). В самой Грузии фамилии на -иа типичны для Западной Грузии, особенно для Мегрелии и Имеретии.

Основа фамилии, «Цоцер», скорее всего, восходит к грузинскому слову или имени. Наиболее вероятная версия — от грузинского имени Цоцер (или Цоцери), которое является уменьшительно-ласкательной формой от более длинного имени, например, от «Цотне» (в переводе с грузинского — «мужественный») или от древнегрузинского «Цоцоб» (означало «утешение»). То есть Цоцериа — это патроним: «принадлежащий Цоцеру», «потомок Цоцера». Суффикс -иа здесь выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев или -ин, указывая на родство.

Вторая, менее распространённая версия, связывает основу с грузинским словом «цоца» (цыплёнок) — прозвище могло быть дано человеку маленького роста или с лёгким, «цыплячьим» характером. Однако для фамилий на -иа патронимическая модель первична, а прозвищная — вторична и менее характерна.

В русском контексте фамилия Цоцериа закрепилась в результате миграций и браков, чаще всего в среде грузинской диаспоры. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и дворянами (в Грузии было много мелкопоместных дворянских родов, чьи фамилии оканчивались на -иа), но без генеалогического исследования конкретной семьи определить это невозможно. Написание фамилии в русских документах могло варьироваться: встречаются варианты Цоцерия, Цоцери, но форма Цоцериа — более точная передача грузинского произношения с ударением на второй слог: Цо-це-ри-а.