Фамилия Цоцориа — яркий пример грузинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых в Западной Грузии моделей. Суффикс -иа (в русской передаче часто -ия) указывает на принадлежность к роду или местности, аналогично русскому окончанию -ов/-ев. В грузинском языке такие фамилии особенно характерны для Мегрелии, Гурии и Имеретии.

Основа «Цоцор» — это, скорее всего, древнее грузинское прозвище или личное имя, которое восходит к слову «цоца» (ცოცა). В грузинском языке «цоца» означает «маленький», «крошечный», а в некоторых диалектах — «детёныш» или «птенец». Таким образом, прозвище Цоцо или Цоцори мог получить невысокий человек, младший в семье или кто-то с мягким, «птенячьим» нравом. Уменьшительный суффикс -ор- в основе усиливает ласкательный оттенок.

Встречается и другая гипотеза, связывающая основу с тюркским словом «цоц» (в значении «сорока» или «болтливый»), но она менее убедительна: ареал фамилии и её словообразовательная модель — чисто грузинские, и тюркское влияние в Западной Грузии не было настолько глубоким, чтобы создать фамилию по местному суффиксу.

Род Цоцориа исторически был привязан к сельским общинам, где фамилия закреплялась за целым селом или кварталом. В дореволюционных записях носители фамилии — преимущественно крестьяне и свободные земледельцы из Кутаисской губернии. Дворянских ветвей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий на -иа, которые часто носили простые сословия.

В современной Грузии фамилия Цоцориа встречается нечасто, но устойчиво держится в Зугдидском и Чхороцкуйском районах Мегрелии. За пределами Грузии она известна благодаря нескольким спортсменам и деятелям культуры, но в целом остаётся локальной, сохранившей связь с родовым гнездом.