Фамилия Цоцколаури — один из ярких примеров грузинской модели фамилии, и её разбор стоит начать с форманта. Суффикс -аури (встречается также как -ури, -иаури) характерен для восточных горных регионов Грузии, прежде всего для Хевсурети и Тушетии. В отличие от общегрузинского -дзе (сын) или -швили (дитя), окончание -аури указывает на принадлежность к определённому роду или местности и часто переводится как «из семьи таких-то» или «относящийся к». Таким образом, Цоцколаури — это человек из рода Цоцкола.

Основа фамилии — Цоцкола (ცოცკოლა). Это слово в грузинском языке имеет прямое значение: «кисточка» (например, кисточка для рисования или малярная кисть). Однако в антропонимии прямое значение редко бывает единственным. Скорее всего, прозвище Цоцкола дали человеку по сходству: либо за густые, торчащие волосы или брови, напоминающие кисточку, либо за профессию маляра или иконописца, который постоянно работал с кистью. В горных обществах, где ремёсла передавались по наследству, такое прозвище могло закрепиться за целым родом.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых диалектах грузинского «цоцкола» может означать «маленький, юркий» или относиться к птице (возможно, к пеночке или трясогузке, которая быстро двигает хвостом, словно кисточкой). Но первая версия — профессиональная или описательная по внешности — выглядит убедительнее, поскольку слово «кисть» является общеупотребительным.

Географически фамилия Цоцколаури редка даже для Грузии. Основной ареал — историческая область Хевсурети (современный Душетский муниципалитет), а также соседняя Пшавия. В России и других странах она встречается единично, чаще всего у потомков хевсурских эмигрантов советского времени.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в Грузии есть Цоцколашвили и Цоцколадзе — это более «равнинные» варианты той же основы, образованные с помощью суффиксов западной и центральной Грузии. Цоцколаури — именно горный, архаичный вариант, что говорит о древности рода и его изолированном бытовании в высокогорье.

Таким образом, носитель фамилии Цоцколаури с высокой вероятностью происходит из хевсурского или пшавского рода, основатель которого либо был маляром (иконописцем), либо получил прозвище «Кисточка» за характерную внешность. Фамилия недвусмысленно указывает на грузинское горное происхождение и на профессиональную или прозвищную основу.