Фамилия Цоцков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её разбор требует обращения не к стандартной модели отчества от крестильного имени, а к прозвищу с неясным корнем, которое могло возникнуть в нескольких языковых средах.

Основа фамилии — «Цоцк» или «Цоцко». Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Цоцков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Цоцок. Ударение, скорее всего, на первом слоге: Цо́цков.

Самая правдоподобная версия связывает корень с диалектным или жаргонным словом. В южнорусских и украинских говорах «цоцка» — это ласковое название чего-то маленького, нежного, часто так называли ребёнка или домашнее животное. Сравните с украинским «цоця» или польским «cacko» — игрушка, безделушка. В таком случае Цоцок — прозвище ласковое или ироничное: либо человека небольшого роста, либо того, кого баловали.

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «цоц» или «чоч» означает «сосок» или «выступ» — такое прозвище могло относиться к человеку с заметной физической чертой. Однако для русского ономастикона эта версия слаба: фамилия почти не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием.

Географически фамилия Цоцков крайне редка. Основные очаги — северный Кавказ (Ставрополье, Ростовская область) и, единично, центральные регионы России. Это может указывать на позднее оформление фамилии (XVIII–XIX века) в среде казачества или переселенцев, где прозвища часто возникали из местных говоров.

Сословно Цоцковы, скорее всего, были крестьянами или казаками. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.

Из-за редкости фамилии её носители часто сталкиваются с искажениями: путают с Цоковым или Цацковым. Однако написание через «ц» и «о» после шипящего — исторически устойчивое.