Фамилия Цоцко — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение напрямую связано с географией: скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, характерной для западных регионов бывшей Речи Посполитой.

В основе фамилии лежит прозвище или имя Цоцко. Что оно могло означать? Первая и самая очевидная версия — звукоподражательная. «Цоцкать» в некоторых южнорусских и украинских говорах значит цокать, причмокивать, издавать характерный звук. Человека могли прозвать Цоцко за манеру говорить, цокать языком или за привычку чмокать губами. В польском языке есть слово «coc» — сосок, но для прозвища это маловероятно.

Вторая версия отсылает к диалектному «цоця» — так в некоторых областях Украины называли курицу или цыплёнка. Прозвище Цоцко мог получить человек, который разводил птицу, или же тот, кого в детстве дразнили за маленький рост или суетливость — по аналогии с цыплёнком.

Морфология фамилии указывает на украинское происхождение. Суффикс -к- в украинских фамилиях часто выполняет роль уменьшительного или прозвищного форманта, а окончание -о характерно для украинских фамилий на -ко (как Шевченко, Коваленко). В русском языке такая фамилия могла бы писаться как Цоцков, но форма Цоцко закрепилась в исходном, «голом» виде — без патронимического суффикса.

Социальный слой носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казацким. Фамилии на -ко особенно распространены среди украинского казачества и мещанства. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это типичная «народная» фамилия, возникшая из уличного прозвища.

Написание фамилии устойчивое: Цоцко, без вариантов с мягким знаком или удвоением согласных. Встречается она преимущественно на западе Украины, в Беларуси и среди потомков эмигрантов. В России носители единичны.

Итог: фамилия Цоцко — украинская по форме, прозвищная по происхождению. Предок носителя получил её за особенность речи, поведения или род занятий, связанный с птицей. Точное значение уже не восстановить, но обе версии укладываются в живую, бытовую логику народных прозвищ.