Фамилия Цоцонав — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание необычным звучанием и редкостью. Скорее всего, она имеет не русское, а кавказское происхождение. Наиболее вероятно, что это осетинская фамилия. В осетинском языке основа «цоц» или «цоци» может быть связана с личным именем или прозвищем, которое, в свою очередь, восходит к слову со значением «маленький», «кроха» или, в некоторых диалектах, «щепотка». Суффикс «-ав» (или «-а») — типичный осетинский патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду: «Цоцонав» буквально означает «из рода Цоцо» или «сын Цоцо».

Есть и менее распространённая версия, связывающая фамилию с грузинскими корнями. В грузинском языке существует слово «цоцо» (ცოცო) — так называют веник или метёлку. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который делал веники, или же быть ироничным — например, так могли прозвать сухощавого, «метлообразного» человека. Однако грузинские фамилии чаще оканчиваются на «-дзе», «-швили» или «-ия», а окончание «-ав» более характерно для сванского или мегрельского ареалов, что также не исключает смешения.

В любом случае, фамилия Цоцонав — не русская и не славянская. Её носители, вероятно, происходят из горных районов Северного Кавказа или Закавказья. Встречается она крайне редко, что говорит о небольшом, возможно, одном роде, который сохранил свою фамилию без изменений. Родовая память здесь, скорее всего, ведётся по мужской линии, а сама фамилия закрепилась за потомками конкретного человека по прозвищу Цоцо, жившего несколько столетий назад.