Скорее всего, прозвище Цубера восходит к украинскому слову «цубiрка», которое переводится на русский язык как «белка». Вполне возможно, что такое прозвище могло нести в себе цветовую нагрузку (в таком случае исходным словом является прилагательное «белый», «беленький», «пушистый»), либо указывать на характер человека (подвижный, шустрый). Существует также версия, что эта фамилия происходит от некрестильного имени Цубера, образованного от названия млекопитающего: «белка».