Фамилия Цубро — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с белорусским или украинским языком. В русском языке нет слова «цубро», зато в белорусском и украинском диалектах есть слово «цубр» — так называют зубра. Фамилия могла закрепиться как прозвище: Цубро — человек, похожий на зубра силой, упрямством или внешностью. В некоторых говорах «цубром» могли прозвать и крупного, массивного человека.

Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов или -ин, что указывает на её украинское или белорусское происхождение. Окончание -о характерно для украинских фамилий (Шевченко, Коваленко), но здесь оно не суффикс, а часть основы. В белорусском языке фамилии на -о тоже встречаются, но реже. Таким образом, Цубро — это, скорее всего, застывшее прозвище в именительном падеже, которое не склонялось по модели «чей?», а сразу стало фамилией.

Версия о связи с литовским словом stumbras (зубр) также возможна, учитывая, что ареал зубра охватывал Беловежскую пущу и приграничные районы Беларуси, Польши и Литвы. Фамилия могла возникнуть на этнически смешанной территории, где белорусский соседствовал с литовским и польским языками.

Менее вероятна версия о происхождении от польского cóbr или cubr (дикий бык, тур), так как это слово почти вышло из употребления. Но и она не исключена: фамилия могла быть принесена переселенцами из Польши.

Географически фамилия Цубро встречается в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в южных районах Беларуси (Брестчина). В России она крайне редка и фиксируется в основном у потомков переселенцев с запада.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться как Цубръ, Цубро, Цубров — вариации зависели от грамотности писаря и местной традиции. Современное написание Цубро закрепилось, вероятно, в ХХ веке при унификации фамилий в советских паспортах.