Фамилия Цугиев — редкая и географически привязанная. Её основа и суффикс указывают на осетинское происхождение, а точнее — на принадлежность к определённому роду или фамильной группе.

Ключ к пониманию — суффикс -ев. В русских фамилиях он часто заменяет осетинский патронимический суффикс -ты (-тæ), который указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Цугиев — это русифицированная форма осетинской фамилии Цугиаты или Цугиты. Корень «Цуг-» (Цъуг, Цуга) — это, скорее всего, личное имя или прозвище, которое легло в основу фамилии.

Что могло означать это имя? Есть несколько версий. Первая и самая вероятная: осетинское слово «цъуг» означает «тугой», «упрямый», «крутой». Прозвище могли дать человеку с твёрдым, несговорчивым характером. Вторая версия — связь с тюркскими языками, где «чуга» или «цуга» могло означать «смелый», «отважный», что тоже логично для родового имени. Третья, менее распространённая, — возможная связь с топонимом: например, с названием села или урочища в горах, откуда вышел род.

Фамилия почти не встречается за пределами Северной Осетии и, в меньшей степени, Южной Осетии. Носители фамилии Цугиев — это, как правило, потомки выходцев из конкретных осетинских обществ (например, из Алагирского ущелья или Дигории). В дореволюционной России осетины не имели фамилий в современном смысле слова до середины XIX века, а затем их записывали по отцу и роду, поэтому Цугиевы — это не случайная обрусевшая форма, а документированная родовая фамилия, закреплённая в метрических книгах.

Словообразовательная модель проста: основа «Цуг» + патронимический формант «-иев», который в русском языке заменил осетинское окончание. Никаких сложных дворянских приставок или иноязычных суффиксов здесь нет. По сути, Цугиев — это «сын Цуги», где Цуга — родовое имя предка.