Фамилия Цугрова — женская форма, исходная мужская — Цугров. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и вспомнить диалектную лексику.

Основа фамилии — «цугр». Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «цуг» (нем. Zug — «движение, поезд, упряжка»). В русских говорах «цугом» называли способ запряжки лошадей гуськом, одна за другой. Такая упряжка использовалась для перевозки тяжёлых грузов или в богатых экипажах. Тогда Цугров — потомок того, кто ездил цугом: либо ямщик, либо кучер у барина, либо сам владелец лошадей, запряжённых таким способом. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Цугров, то есть сын или работник человека по прозвищу Цугр.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но возможная. В южных и западных говорах «цуг» или «цуга» могло означать «узда», «сбруя» или даже «ремень». В этом случае прозвище Цугр дали шорнику — мастеру по изготовлению конской упряжи. Оба объяснения сводятся к одному кругу занятий: лошади, повозки, дорога.

Обратите внимание на необычную основу. В русских фамилиях корень «цуг-» встречается крайне редко. Гораздо чаще попадаются «Цугов» или «Цуканов» (от «цукать» — бить, стегать). «Цугров» стоит особняком — возможно, это результат закрепления в фамилии именно прозвищной формы с добавочным -р (как в словах «бубен» — «бубенец», «хобот» — «хоботье»). По сути, это единственная в своём роде фамилия, которая сохранила память о старом способе запряжки или о редком ремесле.

Географически фамилия привязана к регионам, где было распространено немецкое влияние или где ямская гоньба использовала цуговую запряжку: центральные губернии России, Поволжье, а также области, граничащие с Прибалтикой. Точных данных о сословной принадлежности нет — носителями могли быть как крестьяне-извозчики, так и мещане. Сейчас фамилия встречается единично, что делает её особенно ценной для семейной истории.