Прозвище Цух, по одной из версий, образовано от аналогичного осетинского нарицательного со значением «перерыв; разрыв», «отделение», «лишение». Вероятно, такое прозвище либо получил отделившийся от родителей сын (стал жить отдельно), либо лишившийся каких-либо прав, привилегий, вещей человек. Возможно также, что основой для прозвища послужило украинское нарицательное «цуг» - «выдвижное колено духового музыкального инструмента – тромбона, предназначенное для измены высоты звука». В таком случае прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть мастером по изготовлению музыкальных инструментов или же музыкантом. Согласно еще одной гипотезе, прозвище связано с украинским «цюх» - «удар топора». Можно предположить, что Цухом именовали дровосека.