Фамилия Цулимов имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Цулимов уходит в XV-XVII вв. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Цулимов способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Фамилия Цулимов, по одной из версий, связана с ингушским местоимением «цул» - «с ним» (сравнительный падеж от «он, она, оно»), что, вероятно, является древнейшей формой наименования родственников и членов своего племени. Согласно другой гипотезе, в основу фамилии легло чеченское слово «цул» – «вдобавок, кроме этого». Подобное имя мог получить последний ребенок в семье либо жадный, алчный человек. Наконец, не исключена связь фамилии Цулимов и с еврейским глаголом «tsuleygn tsu» – «использовать, применять, добавлять», который, вероятно, также указывал на определенные черты характера предка – трудолюбие, усердие, аккуратность. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Цулимов являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Тем не менее, фамилия Цулимов представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.