Фамилия Цунтаев — редкий случай, когда географическая привязка напрашивается первой, и она оказывается верной. Основа фамилии — топоним Цунта, а точнее, Цунтинский район на западе Дагестана. Жителей этого высокогорного района называют цунтинцами, а фамилия Цунтаев буквально означает «выходец из Цунты» или «цунтинец». Это типичная модель образования фамилий у народов Кавказа, где указание на место происхождения часто становилось родовым именем.

Суффикс -ев указывает на русскую или обрусевшую форму оформления фамилии. В исконно дагестанских языках фамилии часто образуются через суффиксы принадлежности, но при записи в российских документах их адаптировали под привычную модель на -ов/-ев. Таким образом, Цунтаев — это не столько прозвище, сколько этнотопонимическая фамилия: предок носителя, скорее всего, переселился из Цунтинского района в другую местность, и его землячество закрепилось в фамилии.

Слово «Цунта» имеет аварские корни. В аварском языке «цIунта» переводится как «кремень» или «скала». Это вполне объяснимо: Цунтинский район — один из самых труднодоступных и суровых по рельефу в Дагестане, где селения лепятся к отвесным скалам. Название района отражает каменистую, кремнистую природу этих мест. Фамилия Цунтаев, таким образом, несет в себе и образ каменистой земли предков.

С точки зрения социального статуса, предки носителей фамилии были горцами, традиционно занимавшимися скотоводством и террасным земледелием. Цунтинцы — один из субэтносов аварцев, со своим диалектом и культурными особенностями. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам Российской империи — это народная, крестьянская фамилия по месту жительства, каких тысячи в горских обществах.

Встречаемость фамилии Цунтаев невысока. Основной ареал — Дагестан, а также регионы, куда в советское время мигрировали дагестанцы: Ставропольский край, Ростовская область, некоторые районы Краснодарского края. В центральной России фамилия практически не фиксируется. Есть вариант написания с буквой «о» — Цунтоев, но он менее распространен и может быть результатом ошибки в документах или диалектного произношения.