Фамилия Цуруева — редкий случай, когда основа слова почти наверняка ведёт не в славянские языки, а в тюркские или кавказские. Если отбросить фамильный суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Цуруев), остаётся корень Цур-. В русских говорах такого слова нет, зато в осетинском, чеченском и некоторых тюркских языках «цур» или «цуру» означает «слепой», «кривой» (на один глаз) или, в переносном смысле, «невидящий». Прозвище Цуруй могли дать человеку с плохим зрением — это самая прямая и правдоподобная версия.

Менее очевидный вариант — связь с аварским или кумыкским словом «цIур» (огонь, искра). Тогда прозвище относилось бы к человеку вспыльчивому или, наоборот, с яркой, «горячей» внешностью. Но для фамилии, закрепившейся в русской среде, такая метафора менее типична, чем описание физического недостатка.

Географически фамилия Цуруева встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Чечне, а также среди терских казаков. Это указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был не русским по происхождению, а получил прозвище в русскоязычной среде (например, в казачьем войске или при крещении). Суффикс -ев, а не -ов, здесь тоже не случаен: в фамилиях, образованных от основ на мягкий согласный или «ц», исторически писали -ев.

Таким образом, фамилия Цуруева — это не «сын Цуруя», а скорее «из рода того, кого звали Цуруй». В основе лежит прозвище, данное по заметной внешней примете или, реже, по черте характера.