Фамилия Цурюмова — женская форма от Цурюмов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффиксального оформления. В русских фамилиях редко встречается сочетание -юмов. Обычно основа заканчивается на -ум, и к ней добавляется фамильный суффикс -ов: так образуются фамилии от прозвищ или слов, оканчивающихся на согласный. Здесь же основа — Цурюм, а суффикс -ов выполняет стандартную функцию притяжательности: «чей?» — «Цурюмов», то есть сын или потомок Цурюма. Сама основа Цурюм — это, скорее всего, прозвище, а не крестильное имя.

Наиболее правдоподобная версия связывает Цурюм с тюркскими языками. В тюркских наречиях встречаются основы «чурум» или «цурюм» со значением «гниль», «труха», «порча». Прозвище могли дать человеку неопрятному, хилому или, напротив, в качестве оберега — чтобы злые силы не позарились на того, кого называют «гнилым». Другая, менее убедительная версия выводит фамилию из греческого «цурюк» (виноградная лоза) или из румынского «цуру» (дудка, свирель), но эти гипотезы слабо подтверждаются географией бытования фамилии.

Географически фамилия Цурюмов (и Цурюмова) тяготеет к югу России — к Краснодарскому краю, Ростовской области, Ставрополью. Это зона активных контактов русского населения с тюркскими народами, где прозвища тюркского происхождения легко приживались. В некоторых говорах встречается вариант Цурюм с ударением на первый слог, что может указывать на диалектное произношение исходного прозвища.

Сословное происхождение фамилии — скорее всего, крестьянское или казачье. В ревизских сказках XIX века Цурюмовы фиксируются среди однодворцев и государственных крестьян южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не отмечено, что подтверждает её народный, прозвищный характер.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то близки по модели Цуркан, Цуркин, Цуриков — все они образованы от тюркских основ с начальным «цур-». Но Цурюмов выделяется редким окончанием -юмов, которое, возможно, возникло из-за адаптации тюркского слова с гласным «ү» (передний ряд), переданным русским «ю». Таким образом, фамилия Цурюмова — не просто наследственное имя, а лингвистический маркер южнорусского пограничья, где русский язык перерабатывал тюркские заимствования в собственные фамильные формы.