Фамилия Цуцина образована от прозвища Цуца. Оно имеет украинское происхождение и восходит к слову «цуц», которое в переводе на русский язык означает «собака». В данном случае Цуцей могли называть того, кто занимался организацией псовой охоты или ухаживал за барскими собаками. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цуца, со временем получил фамилию Цуцина.