Фамилия Цвасман — один из тех случаев, когда внешне немецкое звучание обманчиво, а корень уходит в славянскую языковую среду. Чтобы понять её происхождение, стоит отбросить привычную модель «фамилия на -ман значит немецкого предка» и присмотреться к основе.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное слово «цвас» или «цваса» — так в юго-западных русских говорах (смоленские, брянские, псковские) называли болотистую, топкую местность, мочажину, иногда — просто грязь. Слово редкое, фиксируется в словарях местных говоров. Суффикс -ман в этой фамилии — не указание на национальность, а типичный для западных регионов Российской империи (Белоруссия, Украина, Польша) способ оформления фамилий: он мог означать «человек, связанный с чем-то» или просто служить окончанием по аналогии с немецкими фамилиями (так называемая «мода на -ман» в XIX веке). Таким образом, Цвасман — это «человек с болота», «живущий у топи» или, возможно, прозвище неряшливого, грязного человека.

Вторая, менее вероятная версия — от немецкого Zwass (устар. «жижа», «отвар») с тем же значением «что-то мокрое, жидкое», но она слабее, потому что фамилия почти не встречается в немецких землях, а её география указывает на восточноевропейское происхождение. В любом случае, обе версии сходятся на одном: прозвище предка было связано с водой или сыростью.

Фамилия редкая, в дореволюционных метрических книгах встречается эпизодически, преимущественно на территории современных Беларуси и Смоленской области. Носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а фамилию получили по месту жительства — у болота или заболоченного ручья.