Фамилия Цветенберг звучит непривычно для русского уха, но её происхождение прозрачно: это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, образованная по модели «основа + -берг». Вторая часть, -берг, означает «гора». Первая часть, Цветен-, восходит к немецкому «Blume» (цветок) или его производным. Однако прямой перевод «цветочная гора» — скорее поэтическая вольность. В немецкой ономастике такие фамилии часто были топонимическими: их давали по названию места, где жил человек. В Германии и Австрии есть несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями, например, Цветен (Zwettl) или Цветтен (Zwetten), но прямая связь с ними неочевидна.

Более вероятная версия — это искусственная фамилия, созданная в XVIII–XIX веках. В то время еврейские семьи в Австрийской и Российской империях были обязаны взять постоянные фамилии. Часто им давали «красивые» немецкие фамилии, составленные из двух корней. Цветенберг могла появиться как вариант фамилии Блюменберг (Blumenberg), где «Blume» заменили на славянский или смешанный корень «цвет», чтобы фамилия звучала более понятно для русскоязычного окружения. Встречается и написание Цвиттенберг или Цветтенберг, что указывает на колебания в передаче немецкого звука.

В России фамилия редкая. Её носители — скорее всего, потомки немецких колонистов или еврейских ремесленников, переселившихся в центральные губернии или на юг империи в XIX веке. Встречается в архивных записях по Волынской, Киевской и Херсонской губерниям. Суффикс -ен- в середине может быть искажением немецкого суффикса -en- (указывающего на принадлежность), а может — результатом адаптации под русское произношение, где удобнее «Цветен-», чем «Цвет-». Однокоренные фамилии — Цветков, Цветаев — имеют чисто русское происхождение от слова «цвет» и к Цветенбергу прямого отношения не имеют.