Фамилия Цветенко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной при помощи украинского или белорусского суффикса -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках был одним из самых распространённых на землях современной Украины и юга России. Он указывал на родство: первоначально Цветенко означало «сын Цвета» или «потомок того, кого звали Цветом».

Основа фамилии — слово «цвет». В русских и украинских говорах «Цветом» могли прозвать человека, который торговал цветами, занимался садоводством или разведением декоративных растений. Реже прозвище давали за яркую, приметную внешность — например, румянец или светлые волосы. В некоторых диалектах «цвет» означало «цветение», «красота», так что прозвище могло быть и метафорическим, комплиментарным.

В отличие от фамилий на -ов/-ев (Цветков), модель на -енко закрепилась в среде казачества и крестьянства Гетманщины, Слобожанщины и Запорожья. Поэтому Цветенко — фамилия не столько великорусская, сколько малороссийская по происхождению. Она встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а в XIX веке вместе с миграциями крестьян распространилась на Кубань и Дон.

Стоит отличать её от фамилии Цветков: у той суффикс -ов, и она типична для северных и центральных областей России. Цветенко же — более локальная, южнорусская форма, где суффикс сохранил оттенок патронимичности. В польском языке существует аналогичная фамилия Kwiatkowski, но она образована от другого корня и с другим суффиксом.

В современных телефонных справочниках и базах данных Цветенко — редкая фамилия. По данным переписей, носители сосредоточены в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в восточных областях Украины. Известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что говорит о её бытовом, народном происхождении: предки Цветенко были, скорее всего, простыми садоводами, огородниками или крестьянами, чьё прозвище закрепилось за родом.