Фамилия Цветинская или Цветинский — относительно редкая, но прозрачная по смыслу. В её основе лежит слово «цвет», но не в переносном значении «красивый», а в самом прямом — растение, цветок.

Модель образования указывает на географическое происхождение. Суффикс -ск- в русских фамилиях (в отличие от -ов/-ев или -ин) почти всегда привязан к названию места: села, города, усадьбы. Предок носителя фамилии Цветинский, скорее всего, был выходцем из населённого пункта с названием Цветино, Цветинка или Цветин. Такие топонимы встречаются в России и на Украине — их давали сёлам, где занимались садоводством, разведением цветов на продажу, или просто по красивому, цветущему месту.

Вторая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В среде духовенства в XIX веке было принято давать семинаристам «цветочные» фамилии (Розов, Ливанов, Фиалковский). Цветинский мог возникнуть по той же модели — от слова «цвет» с добавлением книжного суффикла -инск-. Но в отличие от очевидно семинарских фамилий вроде Преображенского, Цветинский звучит более бытово и скорее уходит корнями в реальную географию.

Интересная деталь: окончание -ский указывает на шляхетское или дворянское происхождение в Польше и на западе Российской империи. Если фамилия пришла из западных губерний, её носитель мог быть потомком мелкой шляхты, владевшей хутором Цветин. В центральной России такие фамилии чаще встречались у крестьян, переселившихся в город и записанных по месту выхода.

Встречаемость фамилии невысокая, в основном в западных и центральных областях России, а также в Беларуси. Вариант написания с двумя «н» (Цветиннский) — ошибка, так как суффикс -ин- и -ск- не удваивают согласную.