Фамилия Цветих — редкий образец «географического» суффикса, который в русских фамилиях встречается нечасто. Окончание -их характерно для северных и сибирских говоров: в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а также на Урале так образовывали фамилии от прозвищ или имен глав семей. Цветих — значит «из семьи Цвета» или «те, кто живут у Цвета». Такая модель (Коротких, Глухих, Скорых) указывала на принадлежность к роду, а не на личное качество.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Цвет. В старину цветами называли не только растения, но и румянец, яркую внешность или склонность к нарядам. Человек по прозвищу Цвет мог быть цветущим здоровьем, любителем пестрой одежды или, наоборот, садоводом — в северных деревнях цветы в палисадниках были редкостью, и забота о них выделяла хозяина. Возможна и связь с церковным именем: Цвет — калька греческого Анфим («цветущий»), но вряд ли фамилия пошла от него напрямую, слишком редок такой вариант.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять разницу. Цветков — самая распространенная форма, типичная для центральной России, с суффиксом принадлежности -ов. Цветов — от отчества по имени или прозвищу. Цветих стоит особняком: суффикс -их закрепил фамилию за одной семьей в конкретной местности, и она почти не вышла за пределы своего региона. Если носитель фамилии Цветих — из Вологодчины или Архангельской области, это прямое указание на предков, живших в тех краях в XVII–XVIII веках.

Встречается фамилия крайне редко. В современных справочниках и базах данных переписи она почти не фигурирует, что только подтверждает ее локальное происхождение. Скорее всего, род Цветих — потомки одного крестьянина или посадского человека, чье прозвище записал переписчик в писцовую книгу, и с тех пор фамилия не размножилась географически.