Фамилия Цяпка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме, в которой её дали первому носителю. Основа здесь — диалектное слово «цяпка», которое в южнорусских и белорусских говорах означает «цапля» (через чередование «ц» и «ч»). Человек с такой фамилией мог получить прозвище за внешнее сходство с птицей: долговязость, худобу, длинные ноги или характерную походку.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия, связанная с орудием труда. В тех же говорах «цяпка» — это тяпка, маленькая мотыга для прополки или рубки капусты. В этом случае прозвище закреплялось за крестьянином, который постоянно работал этим инструментом, или за мастером, делавшим такие тяпки. Оба значения — и «цапля», и «мотыга» — бытовали параллельно, и без точной географии предка не понять, какое из них стало основой.

Словообразовательная модель без суффикса (чистая основа) характерна для украинских и белорусских фамилий, а также для прозвищ, которые не успели «обрусить» до формы на -ов. Фамилия Цяпка могла остаться в такой записи, если предок был выходцем с территории современной Украины, Брянской или Смоленской областей. В документах XIX века её могли записать и как Цяпко, что тоже встречается, но форма на -а указывает скорее на прозвище в именительном падеже, а не на производное от имени.

Интересно, что фамилия Цяпка практически не встречается в дворянских родословных. Это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, связанная с земледельческим бытом. В XIX веке носители могли быть как казёнными крестьянами, так и однодворцами на южных окраинах России. Однокоренные фамилии — Цаплин, Цапля, Цяпкин — распространены шире, но Цяпка сохранила более архаичное диалектное звучание, что делает её ценной для лингвистов.