Фамилия Цыгэнаш — редкая и почти не встречающаяся за пределами определённых регионов. Её корни ведут на Кавказ, скорее всего, в среду горских евреев (татов) или народов Дагестана. Основа фамилии — прозвище или имя Цыгэ, а суффикс -аш (или -наш) указывает на принадлежность, происхождение. В татском языке, на котором говорят горские евреи, слово «цыгэ» (или «циге») означает «козёл». Прозвище могли дать пастуху, человеку с упрямым характером или тому, кто торговал козами. В дагестанских языках похожие основы тоже связаны с животноводством, но точная этимология зависит от конкретного села и диалекта.

Модель образования фамилии — патронимическая (по отцу) с местным суффиксальным оформлением. Окончание -наш или -аш характерно для фамилий горских евреев (например, Ахиянаш, Матанаш) и некоторых народов Дагестана (лезгин, табасаранцев). Такие фамилии закрепились в XIX — начале XX века, когда власти Российской империи фиксировали прозвища как наследственные. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, здесь нет указания на сословную принадлежность: носителями были крестьяне, ремесленники, торговцы.

Встречаются варианты написания: Цыгэнаш, Цигэнаш, Цыганаш. Разнобой в письме связан с передачей гортанных звуков кириллицей. В советских паспортных столах фамилию часто записывали на слух, поэтому в документах одной семьи могли быть разные буквы. Если ваши предки жили в Дербенте, Махачкале или Нальчике, поиск стоит начинать именно с этих вариантов.

Однокоренных фамилий мало. Можно вспомнить Цыганов (русская адаптация от «цыган») или Цыгвинцев, но они не родственны по смыслу. Цыгэнаш стоит отдельно — это маркер узкой этнографической группы, сохранившей язык и быт в горах Кавказа.