Фамилия Цыкош — редкая, и её происхождение напрямую связано с украинским или южнорусским говором. В основе лежит прозвище Цыкош, которое, скорее всего, образовано от глагола «цыкать» — в некоторых диалектах это означало «шипеть», «цыкать зубами», «издавать резкий звук» или «окрикивать». Прозвище могли дать человеку с резким, требовательным голосом, либо тому, кто имел привычку прищёлкивать языком или зубами. Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским «цикати» (тикать, издавать звук часов), но тогда прозвище могло относиться к суетливому, торопливому человеку.

Суффикс -ош в фамилии — характерный для украинских и польских фамилий (сравните: Горош, Дорош, Тимош). Он указывает на то, что прозвище было образовано по модели кратких форм от имён или глаголов. В русской среде такая фамилия могла появиться при переселении носителей с запада или юго-запада, где суффикс -ош был более распространён. Фамилия не получила окончания -ов/-ев или -ин, что говорит о её относительно позднем закреплении или о том, что она бытовала в среде, где патронимическая модель не была обязательной.

Ареал фамилии Цыкош сегодня — преимущественно Украина (особенно западные области) и пограничные с ней регионы России (Брянская, Курская области). Встречается она и у белорусов. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, поскольку прозвищная основа без дворянских суффиксов типична для непривилегированных слоёв.

Однокоренные фамилии — Цыкалов, Цыкин, Цыкунов — все они восходят к тому же звукоподражательному корню «цык», но различаются способом оформления. Цыкош стоит в этом ряду особняком благодаря редкому суффиксу, который сразу выдаёт украинское или польское влияние на словообразование.