Фамилия Цыкоза — редкая и нестандартная для русского уха. Она не укладывается в привычную схему «основа + суффикс -ов/-ин». Её окончание -оза указывает на украинское или польское происхождение, где этот суффикс часто встречается в прозвищах и фамилиях (сравните: Голоза, Деркоза, Махоза). В русском языке такие окончания почти не образуются, что сразу выдаёт в фамилии западную или юго-западную основу.

Корень «цык-» скорее всего звукоподражательный. «Цыкнуть» означало прикрикнуть, оборвать, шикнуть — в диалектах это слово использовалось для окрика на лошадей или собак. Прозвище Цыкоза могли дать человеку резкому, вспыльчивому, любящему командовать или, наоборот, тому, кто часто одёргивал других. Менее вероятна, но возможна связь с украинским «цикати» — бежать, мчаться; тогда прозвище могло относиться к непоседе или быстрому работнику.

По модели образования фамилия Цыкоза — это прозвище, которое закрепилось в качестве фамилии без дополнительных суффиксов. Такое явление типично для Украины и южных регионов России, где прозвищные фамилии на -а, -о, -ук, -енко распространены шире, чем в северных землях. В польском языке суффикс -oza (орфографически -oza) тоже встречается, но реже — обычно в прозвищах с неодобрительным оттенком.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По данным современных справочников, носители Цыкоза живут в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России фамилия единична. Сословной принадлежности предков установить по фамилии невозможно: прозвище могло возникнуть и в крестьянской, и в казачьей среде.