Фамилия Цымбульская — женская форма фамилии Цымбульский. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой в польской, украинской и белорусской ономастике: основа названия места + суффикс -ск(ий)/-цк(ий). Такие фамилии в прошлом часто указывали на родовое поместье или место, откуда человек был родом.

В основе фамилии лежит топоним Цымбулы или Цымбуль. Наиболее вероятная версия — происхождение от названия населённого пункта Цымбулы (или Цымбуль). Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси и восточной Польши. Например, село Цымбулы есть в Хмельницкой области Украины. Само слово «цимбулы» (или «цымбулы») — это диалектное название музыкального инструмента цимбалы (струнный ударный инструмент, предок фортепиано). Таким образом, прозвище Цымбула мог получить музыкант, игравший на цимбалах, или мастер, их делавший. От этого прозвища и образовалось название поселения, а затем и фамилия.

Суффикс -ск(ий) в фамилии Цымбульский указывает на её шляхетское или, по крайней мере, сельское «владельческое» происхождение. В Польше и Великом княжестве Литовском фамилии на -ский носили в основном дворяне, владевшие землёй. Однако к XIX веку, после отмены крепостного права и в ходе массового присвоения фамилий, эта модель распространилась и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи. Поэтому Цымбульские могли быть как потомками мелкой шляхты, так и крестьянами, получившими фамилию по названию родной деревни.

В написании фамилии возможна вариативность: Цымбульский/Цымбульская и Цимбульский/Цимбульская. Буква «ы» вместо «и» в корне — характерная черта белорусского и украинского произношения, где звук [и] после твёрдых согласных переходит в [ы]. В русской передаче закрепился вариант через «ы», что и отличает эту фамилию от, например, фамилии Цимбальский, образованной от того же корня, но с «и».

Коротко: предки Цымбульских, скорее всего, жили в селе Цымбулы (или подобном) на западе Украины или в Беларуси. Само название села, вероятно, пошло от прозвища музыканта-цимбалиста. Фамилия — женская форма, образованная через суффикс -ая, что в русском языке стандартно для замужних женщин и дочерей из семей с фамилией на -ский.