Фамилия Цындыжапов — одна из тех, что сразу выдают бурятское происхождение. Её основа восходит к мужскому личному имени Цындыжап (Цындэжап, Сындыжап), которое в свою очередь образовано от тибетского «Чендре-жап» или «Сэнге-жап». В буддийской традиции, распространённой у бурят, такие имена часто содержат компонент «жап» (тиб. skyabs — «защита», «прибежище»). Первая часть имени может восходить к «Чендре» (тиб. spyan ras gzigs — «взирающий очами», эпитет бодхисаттвы Авалокитешвары) или к «сэнге» (тиб. seng ge — «лев»). Таким образом, Цындыжап — это «защитник, подобный льву» или «защита Авалокитешвары». Имя давали с пожеланием ребёнку покровительства высших сил.

По модели образования фамилия типична для бурятского ономастикона, адаптированного под русскую систему. К основе Цындыжап добавили суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?»). Так имя отца превратилось в фамилию его потомков. Буква «ы» в первом слоге — результат передачи бурятского твёрдого звука, близкого к русскому «ы», через кириллицу. Встречаются варианты написания «Цындэжапов» или «Сындыжапов», но форма с «ы» и «я» — самая устоявшаяся.

Географически фамилия привязана к Бурятии и Забайкальскому краю, особенно к районам традиционного расселения хори-бурят. Носители — потомки родов, принявших буддизм в XVII–XVIII веках и получивших имена из тибетского буддийского канона. Фамилия недворянская, некупеческая: её корни — в крестьянской среде бурятских улусов, где имя отца становилось родовым прозвищем. В советское время, при паспортизации, многие такие фамилии закрепились именно в форме с русским суффиксом.

С точки зрения словообразования, фамилия интересна тем, что сохранила редкий для русского уха дифтонг «ынд» в начале. Это не искажение, а точная фонетическая запись бурятского произношения. В отличие от фамилий на -ин или -ский, здесь мы видим прямое заимствование антропонима с последующей русификацией — без переосмысления или перевода. Цындыжаповы — это буквально «внуки Цындыжапа».