Фамилия Цыпочкина — женская форма фамилии Цыпочкин, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффиксального ряда. В русских фамилиях суффикс -к- встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин, и обычно указывает на прозвищное происхождение. Основа «цыпочк-» явно восходит к слову «цыпочка» — уменьшительно-ласкательной форме от «цыпа» (курица, цыплёнок). В диалектах и народной речи «цыпа» означало не только домашнюю птицу, но и ласковое обращение к ребёнку или женщине, а также прозвище для человека маленького роста, суетливого или с характерной походкой («ходить на цыпочках»).

Словообразовательная модель проста: прозвище Цыпочка (или Цыпка) → притяжательное прилагательное Цыпочкин → фамилия, закрепившаяся за потомками. Суффикс -к- в основе — не фамильный, а уменьшительный, что характерно для прозвищ, данных в быту. Аналогичные фамилии — Цыпкин, Цыплаков, Цыплёнков — все они связаны с тем же птичьим корнем, но Цыпочкина выделяется именно ласкательным оттенком: это не просто «сын того, кого звали Цыпка», а скорее «сын того, кого называли Цыпочка», то есть прозвище могло быть дано с долей нежности или иронии.

Географически фамилия редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных переписях и метрических книгах Цыпочкины встречаются разрозненно — в центральных губерниях России, реже на Урале. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования упоминаются в разделе прозвищ от названий животных и птиц, но конкретный разбор Цыпочкина отсутствует из-за малочисленности. О сословной принадлежности судить трудно: прозвищные фамилии на -к- встречались и у крестьян, и у мещан, но редко у дворян (те предпочитали модели на -ов/-ев или -ский).

Есть и маловероятная версия: связь с диалектным «цыпкать» — цокать, прищёлкивать языком (от подражания цыплятам). Тогда прозвище могло относиться к человеку с характерной манерой речи. Однако основная версия — птичья — остаётся правдоподобнее, поскольку «цыпочка» прямо указывает на цыплёнка, а не на звукоподражание.

Коротко: фамилия Цыпочкина — это редкий случай, когда прозвище сохранило именно уменьшительную форму, а не грубую или нейтральную. Предок, скорее всего, был невысоким, подвижным или просто получил ласковое уличное имя от окружающих — и это имя закрепилось в фамилии через поколения.