Фамилия Цюкайло звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычным сочетанием звуков. В ней слышна украинская или белорусская огласовка, и это не случайно: скорее всего, перед нами фамилия, образованная на западнорусских землях по характерной модели.

Разбор стоит начать с суффикса. Окончание -айло или -ейло — типичный восточнославянский суффикс, который часто присоединяли к основе глагола или прозвища. В украинском и белорусском языках с помощью такого суффикса (как и с суффиксом -ило) создавали названия деятеля: «кричайло» (крикун), «ламайло» (тот, кто ломает). Фамилия Цюкайло, вероятно, образована от прозвища с тем же значением — «тот, кто цюкает».

Корень «цюк-» или «цук-» отсылает к глаголу «цюкать» (или «цюкнути»). В юго-западных говорах (украинских и белорусских) это слово означает «стукать», «ударять», «рубить» — часто с оттенком несильного или отрывистого действия. Прозвище Цюкайло могли дать плотнику, дровосеку, кузнецу или просто человеку, который имел привычку постукивать пальцем по столу или чем-то щёлкать. Вторая, менее вероятная, версия связывает корень с диалектным «цюка» — так в некоторых регионах называли птицу (например, кукушку или сойку). Однако глагольная основа и суффикс деятеля делают первую версию более убедительной.

По географии фамилия Цюкайло встречается почти исключительно на западе Украины (Волынь, Ровенская, Житомирская области) и в прилегающих районах Беларуси. В России эта фамилия редкая, её носители — почти наверняка потомки переселенцев из тех краёв. Социальный состав — в основном крестьянство и ремесленники; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную словообразовательную модель, которая в современном языке уже не продуктивна. Носитель фамилии Цюкайло может быть уверен: его предки жили на западе славянского мира и получили прозвище по занятию или заметной черте характера — скорее всего, за привычку стучать, рубить или «цюкать».