Фамилия Цюрмаста — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В первую очередь обращает на себя необычное окончание -а, которое в русских фамилиях обычно указывает на украинские, белорусские или польские корни. Однако в данном случае основа фамилии явно не славянская, а скорее западнофинская или прибалтийская. Наиболее вероятная версия: фамилия образована от прозвища или имени, связанного с эстонским или карельским словом «tsürm» (в разных диалектах означающим «чурбан», «коротышка» или «упрямый человек»). Вторая часть — «asta» — могла быть суффиксом, характерным для финно-угорских языков, или искажённым окончанием отчества.

Если отбросить лингвистические тонкости, то фамилия Цюрмаста, скорее всего, возникла на северо-западе России — в бывшей Ингерманландии, в Приладожье или в Карелии, где веками жили эстонцы, ижора, водь. Предки носителя этой фамилии могли быть крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище за крепкое телосложение или упрямый нрав. В русскую традицию фамилия вошла через метрические книги, где её записывали на слух, поэтому возможны варианты: Цюрмастов, Цюрмаст, Цюрмастый.

Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении. В современных справочниках и базах данных Цюрмаста почти не фигурирует, но это не делает её «неправильной» — напротив, такие фамилии сохраняют память о малочисленных народах и диалектах, почти исчезнувших в XX веке. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его семья жила в деревнях на границе нынешних Ленинградской области и Эстонии.