Фамилия Цывон — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, она заканчивается на -он, что сразу указывает на нерусскую, скорее всего, западную или южную основу. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, где суффикс -он мог быть частью прозвища или адаптацией иноязычного корня.

Самая правдоподобная версия возводит фамилию к личному имени или прозвищу Цыва. В украинских и белорусских говорах «цыва» могло быть уменьшительной формой от имени Цыбуля (лук) или от диалектного «цывкать» — издавать тонкий, свистящий звук. Соответственно, Цывон — это «сын или потомок Цывы». Менее вероятна, но допустима связь с литовским или польским корнем, где «cyw» или «cywo» означало бы нечто живое, подвижное, но эта гипотеза не имеет надёжных подтверждений в ономастике.

Суффикс -он в украинской модели фамилий встречается реже, чем -енко или -ук, и часто указывает на прозвище, закрепившееся за родом. В польской традиции фамилии на -on (например, Цицон, Барон) тоже встречаются, но там они обычно имеют другую природу — от названий профессий или латинских основ.

Географически фамилия Цывон сегодня встречается в основном в западных областях Украины и в приграничных районах Беларуси, а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В России она является крайне редкой, что подтверждает её локальное, западнорусское происхождение.

Если отбросить экзотические версии, то предок носителя фамилии Цывон был человеком, получившим прозвище Цыва — возможно, за высокий голос, за манеру говорить или за связь с луком (огородником). Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, крестьянская или мещанская, что типично для поздних фамилий, сформировавшихся в XVIII-XIX веках на территории Речи Посполитой и Малороссии.