Фамилия Туарменская — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не связана с распространёнными славянскими корнями, а суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии чаще всего давались по названию местности, где жил или откуда был родом основатель рода. Скорее всего, Туарменская — это вариант фамилии, образованной от названия населённого пункта вроде Туарма, Туармень или Туармен. Подобные топонимы встречаются в северных и северо-западных регионах России, в том числе в Карелии и Архангельской области, где сохранились финно-угорские названия.

Форма Туарменская — женская, от мужской Туарменский. Такие фамилии на -ский/-ская в прошлом часто принадлежали дворянству, духовенству или переселенцам, чьи предки получили фамилию по месту службы или владения. Однако в случае с редким корнем, как здесь, нельзя исключать, что фамилия возникла в среде крестьян, которых записывали по названию деревни или реки. Слово «туар» может восходить к прибалтийско-финским языкам, где «tuari» означает «товар» или «торг», а «-мен» — суффикс принадлежности. Тогда Туарменская могла означать «относящаяся к торговому месту» или «живущая у торга».

Другая версия — искажение более древней фамилии или прозвища. В документах XIX века встречаются единичные записи о людях с фамилией Туарменский в Олонецкой губернии. Там же фиксируются деревни с похожими названиями, например, Туарма. Если это так, то предки носительницы фамилии могли быть выходцами из карельских или вепсских земель, где русские фамилии часто калькировали местные топонимы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Туармин, Туармов — показывает, что все они крайне редки и сконцентрированы на северо-западе. Это подтверждает гипотезу о локальном происхождении от конкретного географического объекта. Точное значение основы без дополнительных исторических данных восстановить сложно, но ясно, что фамилия Туарменская несёт в себе отсылку к месту, а не к профессии или личному имени.