Фамилия Туэшин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отбросить привычную схему «основа + суффикс -ин» и присмотреться к финали -шин. В русской ономастике суффикс -шин не является стандартным патронимическим (как -ов или -ин). Чаще всего он появляется в фамилиях, образованных от прозвищ или названий, оканчивающихся на -ша, -ха или -га: например, Галкин — от Галка, но Алёшин — от Алёша. В случае с Туэшиным основа, скорее всего, восходит к слову «туес» (или «туесок») — берестяной короб с крышкой, который использовали на Русском Севере для хранения мёда, ягод или круп. Прозвище Туеш или Туэша могли дать человеку, который делал такие туеса, торговал ими или просто был с ними чем-то связан.

Если принять версию с туесом, фамилия должна была звучать как Туесов или Туесин, но мы видим Туэшин. Это может указывать на диалектное или искажённое произношение: в северных говорах слово «туес» нередко произносили как «туёс» или «туёсок», отсюда и форма Туёшин, которая со временем закрепилась в написании через «э». Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — связь с личным именем Туй, Туя (возможно, из финно-угорских языков, где «туй» означает «ветер» или «огонь»). Тогда Туэша — это уменьшительная форма, а Туэшин — «сын Туэши». Однако аргументов в пользу этого корня меньше: в русских документах такие имена не фиксируются, а туес — предмет бытовой и распространённый, поэтому прозвищное происхождение выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Туэшин тяготеет к Северо-Западу России — Архангельской, Вологодской областям, Карелии. Именно там берестяные туеса были в обиходе до XX века, и прозвище могло возникнуть в среде ремесленников или крестьян, занимавшихся побочным промыслом. В документах XIX века фамилия не встречается среди дворянства или купечества — скорее всего, предки Туэшиных были государственными или помещичьими крестьянами. Письменные источники по этой фамилии скудны: она не попала в сводные словари Унбегауна или Никонова, что только подтверждает её локальный и не слишком массовый характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Туесов, Туесин — показывает, что Туэшин стоит особняком. Если Туесов образован напрямую от «туес» по стандартной модели, то Туэшин, вероятно, возник в устной речи как «Туёшин» и лишь потом был записан на бумаге. Такое расхождение между произношением и написанием типично для фамилий, которые оформлялись в сельских приходах, где грамотность была низкой, а писарь записывал прозвище на слух. Поэтому носителям фамилии Туэшин стоит искать корни именно в северных деревнях, где бересту драли и туеса плели, — там и жил человек, чьё мастерство или товар дали начало этой фамилии.