Фамилия Туева образована от прозвища Туй, и у этого прозвища есть как минимум две равноправные версии происхождения. Первая связывает его с гидронимом — рекой Туй в Западной Сибири, правым притоком Иртыша. Река протекает по плоской заболоченной, слабо пересеченной равнине, покрытой густым смешанным лесом; в верхнем течении долина не выражена, и русло проходит среди болот, поросших лесом. Если предок носителя фамилии жил в населенном пункте у этой реки, то прозвище Туй указывало на место жительства — типичный для русской ономастики случай, когда река или озеро становились именем человека, а затем и фамилией его потомков.

Вторая версия выводит основу из татарского нарицательного «туй» — свадьба, пиршество, праздник, торжество. В этом случае прозвище Туй мог получить ребенок, родившийся в праздничный день, либо человек, который был тамадой, распорядителем пира. Такое прозвище закреплялось за человеком по событию или роли в общине, а не по месту жительства.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Туй добавили типичный русский притяжательный суффикс -ев, который указывает на принадлежность роду человека по имени или прозвищу Туй. Форма Туева — женский вариант той же фамилии, исторически обозначавшая «дочь или жену Туя». Мужской вариант — Туев.

Обе версии правдоподобны, и выбрать одну сложно: сибирская река Туй реально существует, а татарское слово «туй» широко известно в Поволжье и Сибири. Не исключено, что фамилия возникала в разных местах независимо, от разных основ, а затем слилась в единую форму написания. В любом случае, перед нами фамилия, которая звучит коротко и цепко, а за ней стоит либо географическая привязка к западносибирской реке, либо яркое прозвище, связанное с праздником и застольем.